Berechnung der Nullstellen von Polynomen bis 4. Grades

Manipulate[
xList=(Subscript[x, #])&/@{1,2,3,4};
SolveInMathematicaFormat=Solve[f[a,b,c,d,e,x]==0.,x];
Solutions=Chop[If[Length[SolveInMathematicaFormat]>0,x/.SolveInMathematicaFormat,{}]];Quiet[Grid[{{Show[Plot[f[a,b,c,d,e,x],{x,-5,5},PlotStyle-> {Thick,Red},PlotLabel->Framed[f[a,b,c,d,e,x]],ImageSize->500],If[Length[Flatten[Select[Solutions,Element[#,Reals]&]]]>0,ListPlot[{#,0}&/@Select[Solutions,Element[#,Reals]&],PlotMarkers-> Automatic],{}]],Labeled[Framed[TableForm[Table[{xList[[i]],Solutions[[i]]},{i,1,Length[Solutions]}]],FrameStyle->{Red},RoundingRadius->4],{Nullstellen},{Top}]}}]],{a,0},{b,0},{c,0},{d,0},{e,0},Button[Mouseover["About",Style["Program by Stefan Funkner",Black],Background->LightOrange],Appearance->None],ControlPlacement->{Top,Top,Top,Top,Top,Bottom},Initialization :>( f[a_,b_,c_,d_,e_,x_]:= a x^4 + b x^3 + c x^2 + d x +e)]

Die oben dargestellte Funktion f :  ℝ -> ℝ ist mit den Parametern a, b, c, d, e ϵ ℝ durch f (x) = a (x^4)+ b (x^3) + c (x^2) + d x + e definiert.