Logic Boot Camp 2016

“Du kommst hier nicht raus, wenn Du ihnen vorspielst, was sie haben wollen, Du kommst hier erst raus, wenn Du bist, was sie haben wollen.”
(Boot Camp, 2007, Morton Rhue)

Logik hatte bisher unter den meisten Studenten/innen keinen guten Ruf. Zuvorderst ist das Fach verpflichtend, dann ist es auch noch viel zu schwer und wozu braucht man das überhaupt, wenn man doch Philosophie auch deshalb gewählt hat, um endlich keine Mathematik mehr zu machen. Das und noch mehr haben wir alles gehört.

Mit dieser freiwilligen (!) nicht-schweren (!) aber leider doch an manchen Stellen etwas mathematischen (!…?) Zusatzveranstaltung wollen wir also erstmals den Versuch wagen, euch einfach ein bisschen die Angst zu nehmen und vielleicht schaffen wir es sogar gemeinsam ein wenig Spaß zu haben. Ihr erhaltet auf jeden Fall die Möglichkeit in einem lockeren Rahmen Fragen zu stellen, die euch vielleicht interessieren und die über den Rahmen der Logik-Einführungsveranstaltung hinausgehen. Wir wollen versuchen euch Zusammenhänge zwischen verschiedenen Teilbereichen der Logik so anschaulich wie möglich zu machen und wir wollen euch vertraut machen mit Anwendungen der Logik in Philosophie, Mathematik und Informatik.

Dieses LogicBootCamp ist daher für Alle gedacht, die kleines oder großes Interesse daran haben, die Inhalte der Logik-Einführungsveranstaltung zu vertiefen.

Wann und Wo?

Wann: Freitag 22. Januar 2016 bis Samstag 23. Januar 2016 jeweils 10-20 Uhr

Wo: Ruhr-Universität Bochum, Gebäude GA

Freitag: Raum GABF 04 / 352
Samstag: Raum GABF 04 / 354

Zeitplan

Freitag

Uhrzeit		Thema
10-11 Uhr		Einleitung
11-13 Uhr		Natürliches Schließen
13-14 Uhr		Mittagspause
14-16 Uhr		Induktive Beweise
16-18 Uhr		Übungseinheit
18-20 Uhr		Korrektheit und Vollständigkeit

Samstag

Uhrzeit		Thema
10-12 Uhr		Parakonsistente und Vielwertige Logiken
12-14 Uhr		Nicht-Monotone Logiken and Anfechtbares Schließen
14-15 Uhr		Mittagspause
15-17 Uhr		Modallogiken – Grundlagen
17-19 Uhr		Modallogiken – Anwendungen

Für wen?

Logik-interessierte Studenten/innen im allgemeinen
aktuelle und ehemalige Teilnehmer der Vorlesung “Grundzüge der Logik”
Studenten/innen mit moderatem Grundwissen in der Aussagenlogik

Programm

Freitag

Der Freitag steht ganz unter dem Motto Klassische Aussagen- und Prädikatenlogik. Es soll zum einen Stoff aus der Vorlesung wiederholt werden aber zum anderen möchten wir uns auch mit euch etwas vertiefend mit den 4 Schwerpunkten der Vorlesung auseinandersetzen. Die 4 Schwerpunkte, die gesetzt wurden, die ihr aber vielleicht nicht unter diesem Namen kennt, lauten Modelltheorie, Beweistheorie, Metatheorie für die Klassische Aussagenlogik, sowie Prädikatenlogik.

Modelltheorie

Ihr könnt die Wahrheitstabellen rauf und runter beten, aber wisst nicht wie Belegungen, Interpretationen und Modelle zusammenhängen oder was das Ganze mit Schlussfolgerungen zu tun hat? Dann seid ihr hier richtig. Aber welche Bedeutung hatte nochmal das Zeichen ⊨ ?

Beweistheorie

Ihr wisst wie semantische Bäume funktionieren und findet sie mittlerweile langweilig? Da können wir Abhilfe schaffen. Neben den bekannten semantischen Bäumen, gibt es für die Klassische Aussagenlogik weitere äquivalente Beweissysteme Als da wären, verschiedene Systeme des natürlichen Schließens, Hilbert-kalküle, Sequenzenkalküle und noch mehr - alle mit ihren eigenen Vor- und Nachteilen. Einige wollen wir euch vorstellen.

Metatheorie

Strukturelle Induktion bereit euch noch immer schlaflose Nächte? Das muss nicht so weitergehen. In der Metatheorie werden Fragen über eine Logik beantwortet und zumindest in Auszügen habt ihr damit schon zu kämpfen gehabt. Wir wollen euch zeigen, dass metatheoretische Überlegungen spannend sind und nicht ausschließlich per Induktion (!) bewiesen werden.

Samstag: Streifzüge in die philosophische Logik:

Neben Klassischer Aussagen- und Prädikatenlogik, gibt es eine Vielzahl von weiteren Logiken (man beachte den Plural), die gewisse Prinzipien Klassischer Logik verletzen bzw. aufgeben oder aus einer anderen Motivation heraus als Klassische Logik konstruiert wurden. Allen gleich ist jedoch, sie wollen eine bestimmte Form des Schließens formalisieren. Am Samstag wollen uns also aus dem gesamten Spektrum der Nicht-Klassischen Logiken die möglicherweise prominentesten Vertreter herauspicken und uns genauer anschauen, was diese von der Klassischen Aussagenlogik unterscheidet und warum es manchmal sinnvoll scheint, auf eine andere Art zu schlussfolgern, als es die Klassische Aussagenlogik vorschreibt.

Modallogiken

Wenn notwendigerweise Logik schwierig ist, ist es dann nicht der Fall, dass möglichweise Logik nicht schwierig ist? Ist der Satz “Am 22.01.2016 nehme ich am LogicBootCamp teil.” Wahr oder Falsch? Wenn er wahr ist, dann wäre heute schon der erst am 22.01.2016 geäußerte Satz: “Ich nehme am LogicBootCamp teil” ebenfalls Wahr. Sind Logiker also Fatalisten? Modallogiker sicherlich nicht. Diese erweitern die Sprache der Aussagenlogik um nicht-wahrheitsfunktionale Operatoren, die “Möglichkeit” oder “Notwendigkeit” modellieren können und umschiffen dadurch jeden Anflug von Fatalismus.

Vielwertige Logiken

Wieviel Wahrheitswerte hat eine Logik? Was kann es noch geben außer Wahr und Falsch? Was passiert wenn wir den Satz vom ausgeschlossenen Dritten oder den Satz vom ausgeschlossen Widerspruch ablehnen? Ihr habt vom Sorites Paradoxon gehört und wollt es lösen? Vielwertige Logiken. Ihr fragt euch, wie eure Waschmaschine funktioniert? Vielwertige Logiken. Ist der Satz “Dieser Satz ist Falsch” Wahr oder Falsch oder vielleicht Beides? Vielwertige Logiken.

Nicht-Monotone Logiken

In der Klassischen Aussagenlogik gilt das Prinzip der Monotonie, d.h. alles was ich aus einer Menge von Sätzen ableiten kann, kann ich noch immer ableiten, wenn ich zu dieser Menge weitere Sätze hinzufüge. Aber dieses Prinzip muss nicht immer sinnvoll für das Schlussfolgern sein. Man denke an einen Detektiv, der aufgrund bestimmter Fakten zu einer Schlussfolgerung kommt, diese aber dann, wenn weitere Fakten hinzukommen, über den Haufen wirft. Wenn alle Vögel normalerweise fliegen können und ich von Tweety zumindest weiß, dass er ein Vogel ist, kann ich dann schlussfolgern, dass Tweety fliegt?

Etc.

Was gibt es noch zu sagen? Lasst euch überraschen!