Kleine LaTeX Einführung - Mathematische Notation

Wie setzt man Formeln in einem LaTeX-Dokument?

Kommentar zum Moodle Formel Editor

Im Moodle Formel Editor muss man die Dollar Zeichen wie unten besprochen nicht setzen.

In einem LaTeX Dokument werden mathematische Zeichen zwischen Dollar Zeichen gesetzt: $ ..$ oder auch $...$. Wenn das Dokument produziert wird, sind diese Dollar Zeichen nicht mehr sichtbar. Etwa

Dies ist ein Beispiel $\alpha$

produziert

Dies ist ein Beispiel $\alpha$ .

Will man lieber zentrierte Formeln so benutzt man doppelte Dollar Zeichen $$...$$ oder \[...\]. Etwa:

Ich demonstriere das mit folgender Formel:
\[ p \wedge q \rightarrow s \]

produziert

Ich demonstriere das mit folgender Formel: $p\wedge q \rightarrow s$

Welche Zeichen gibt es?

Eine sehr umfangreiche Zeichentabelle findet sich auf ctan. Hier bespreche ich die wichtigsten Zeichen zum Setzen von Formeln.

Junktoren und Quantoren

Zeichen	erzeugt	sprich
$\neg$	$\neg$	Negation
$\wedge$	$\wedge$	Konjunktion
$\vee$	$\vee$	Disjunktion
$\rightarrow$	$\rightarrow$	Implikation
$\supset$	$\supset$	Implikation
$\leftrightarrow$	$\leftrightarrow$	Equivalenz
$\equiv$	$\equiv$	Equivalenz
$\forall$	$\forall$	universaler Quantor
$\exists$	$\exists$	existentialer Quantor

Griechische Buchstaben

Zeichen	erzeugt	sprich
`\alpha`	$\alpha$	alpha
`\beta`	$\beta$	beta
`\gamma`	$\gamma$	gamma
`\lambda`	$\lambda$	lambda
$\Lambda$	$\lambda$	lambda
$\Theta$	$\Theta$	theta

Zeichen der logischen Metasprache

Zeichen	erzeugt	sprich
$\vdash$	$\vdash$	logische Konsequenz, Beweisbarkeit
$\vDash$	$\vDash$	semantische Konsequenz
$\Vdash$	$\Vdash$	semantische Konsequenz
$\models$	$\models$	Gültigkeit

Mengenlehre

Zeichen	erzeugt	sprich
$\in$	$\in$	Element von
$\subseteq$	$\subseteq$	Teilmengenbeziehung
$\subset$	$\subset$	strikte Teilmengenbeziehung
$\emptyset$	$\emptyset$	leere Menge
$\{ ... \}$	${ ~~ }$	Mengenklammern

Sub- und Superskripts

Zeichen	erzeugt
$x^2$	$x^2$
$x^{2,3,4}$	$x^{2,3,4}$
$x_2$	$x_2$
$x^{2,3,4}$	$x^{2,3,4}$

Vorsicht: Falls mehrere Zeichen im Sub- oder Superskript stehen, muss man diese in {...} setzen.

Tabellen und Fallunterscheidungen

Eine mathematische Tabelle, etwa eine Wahrheitstabelle, wird wie folgt erzeugt:

\[
\begin{array}{c | c c}
\land & 0 & 1 \\ \hline
    0 & 0 & 0 \\
    1 & 0 & 1 \\
\end{array}
\]

erzeugt folgende Tabelle:

Erläuterungen: Mit \begin{array} und \end{array} wird jeweils der Beginn bzw. das Ende der Tabelle signalisiert. Mit {c | c c} wird signalisiert, dass wir drei Spalten haben mit zentrierter Ausrichtung des Texts (deshalb die drei c) und dass zwischen der ersten und der letzten Spalte eine Linie gezogen wird (deshalb der Querbalken |). Hier ist ein Beispiel für eine 4-spaltige Tabelle und einer Linie zwischen Spalten 3 und 4, wobei hier die Spalte 3 links ausgerichtet ist und Spalte 4 ist rechts ausgrichtet (zu didaktischen Zwecken!):

\[
\begin{array}{c c l | r}
\land & 0 & i & 1 \\ \hline
    0 & 0 & 0 & 0 \\
    i & 0 & i & i \\
    1 & 0 & i & 1 \\
\end{array}
\]

Das Ergebnis ist wie folgt

Neue Zeilen werden in LaTeX mit \\ erzeugt. Der Ausdruck \hline bewirkt, dass eine horizontale Linie gezogen wird.

Eine Fallunterscheidung wird wie folgt erzeugt:

\[
\begin{cases}
 p \wedge q & \mbox{Fall 1} \\
 p \vee q   & \mbox{Fall 2}
\end{cases}
\]

erzeugt folgende Fallunterscheidung:

Schriftarten im Zeichensatz

Es gibt verschiedene Schriftarten, die man in mathematischen Ausdrücken verwenden kann:

Zeichen	erzeugt	Schriftart
$\mathcal{A}$	$\mathcal{A}$	kalligrafisch
$\mathfrak{A}$	$\mathfrak{A}$	Fraktur
$\mathbb{A}$	$\mathbb{A}$	Tafel
$\mathit{A}$	$\mathit{A}$	kursiv
$\mathbf{A}$	$\mathbf{A}$	fett

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