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Mathematisches Institut der Universität Basel
Vorlesung Infinitesimalrechnung I (WS 99/00)

PD Dr. Jörg Winkelmann

Aufgabenblatt 14

Abgabetermin: 11. Februar 2000

1.

Berechne via Approximation durch Treppenfunktionen.

2.

Für berechne man

3.

Sei . Bestimmen Sie alle Maxima der durch f(x)=xⁿe^-x definierte Funktion .

4.

Für und sei und Zeige:

5.

Seien P_n die Legendre-Polynome (siehe Aufgabenblatt 13). Zeige:

(*) 6.

Sei eine Regelfunktion, also gleichmässig durch Treppenfunktionen approximierbar.

Zeige:

Der rechtsseitige Grenzwert existiert.