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Mathematisches Institut der Universität Basel
Vorlesung Infinitesimalrechnung II (SS 2000)

PD Dr. Jörg Winkelmann

Aufgabenblatt 1

Abgabetermin: 14. April 2000

1.

Bestimme die ersten Koeffizienten a₀,a₁,a₂ der Potenzreihenentwicklung der Funktionen

2.

Bestimme die Konvergenzradien folgender Potenzreihen

3.

Zeige: Die für durch definierte Riemannsche Zetafunktion ist differenzierbar.

4.

Zeige: Die Funktionenfolge konvergiert auf gleichmäßig gegen konstant Null, aber

5.

Für sei . Zeige: konvergiert für alle und definiert eine auf ganz stetige Funktion .

(*) 6.

Zeige: Für die oben definierte Funktion gilt:

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