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Mathematisches Institut der Universität Basel
Vorlesung Infinitesimalrechnung II (SS 2000)

PD Dr. Jörg Winkelmann

Aufgabenblatt 7

Abgabetermin: 6. Juni 2000

1.

Bestimme das begleitende Dreibein für die Kurve .

2.

Berechne den Krümmungsradius für alle Punkte auf der Kurve .

3.

Zeige: Für jeden differenzierbaren Weg mit und nimmt das Wegintegral des Vektorfelds denselben Wert an.

4.

Man bestimme das Wegintegral des Vektorfeld über den Kreis mit Radius und Mittelpunkt (1,1) .

5.

Zeige:

Kompakte metrische Räume sind vollständig.

(*) 6.

Sei . Gibt es eine stetige surjektive Abbildung von [0,1] nach ?